問題は、与えられた分数を一度の約分で最も簡単な形にすることです。具体的には、(1)から(14)までの14個の分数を与えられているので、それぞれを約分します。

算数分数約分最大公約数
2025/7/19

1. 問題の内容

問題は、与えられた分数を一度の約分で最も簡単な形にすることです。具体的には、(1)から(14)までの14個の分数を与えられているので、それぞれを約分します。

2. 解き方の手順

各分数について、分子と分母の最大公約数(GCD)を見つけ、そのGCDで分子と分母を割ります。これにより、既約分数(約分できない分数)が得られます。
(1) 412\frac{4}{12} : GCD(4, 12) =

4. $\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$

(2) 1520\frac{15}{20} : GCD(15, 20) =

5. $\frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$

(3) 426\frac{4}{26} : GCD(4, 26) =

2. $\frac{4 \div 2}{26 \div 2} = \frac{2}{13}$

(4) 2128\frac{21}{28} : GCD(21, 28) =

7. $\frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4}$

(5) 1230\frac{12}{30} : GCD(12, 30) =

6. $\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}$

(6) 1036\frac{10}{36} : GCD(10, 36) =

2. $\frac{10 \div 2}{36 \div 2} = \frac{5}{18}$

(7) 2440\frac{24}{40} : GCD(24, 40) =

8. $\frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5}$

(8) 545\frac{5}{45} : GCD(5, 45) =

5. $\frac{5 \div 5}{45 \div 5} = \frac{1}{9}$

(9) 852\frac{8}{52} : GCD(8, 52) =

4. $\frac{8 \div 4}{52 \div 4} = \frac{2}{13}$

(10) 654\frac{6}{54} : GCD(6, 54) =

6. $\frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9}$

(11) 2156\frac{21}{56} : GCD(21, 56) =

7. $\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$

(12) 360\frac{3}{60} : GCD(3, 60) =

3. $\frac{3 \div 3}{60 \div 3} = \frac{1}{20}$

(13) 1863\frac{18}{63} : GCD(18, 63) =

9. $\frac{18 \div 9}{63 \div 9} = \frac{2}{7}$

(14) 4064\frac{40}{64} : GCD(40, 64) =

8. $\frac{40 \div 8}{64 \div 8} = \frac{5}{8}$

3. 最終的な答え

(1) 13\frac{1}{3}
(2) 34\frac{3}{4}
(3) 213\frac{2}{13}
(4) 34\frac{3}{4}
(5) 25\frac{2}{5}
(6) 518\frac{5}{18}
(7) 35\frac{3}{5}
(8) 19\frac{1}{9}
(9) 213\frac{2}{13}
(10) 19\frac{1}{9}
(11) 38\frac{3}{8}
(12) 120\frac{1}{20}
(13) 27\frac{2}{7}
(14) 58\frac{5}{8}

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