問題は次の2つの方程式を解くことです。 (1) $\frac{x}{4} - \frac{2}{9} = \frac{3}{4}x + \frac{5}{18}$ (2) $\frac{5}{6}x - \frac{3x-5}{4} = \frac{x}{2}$

1. 問題の内容

問題は次の2つの方程式を解くことです。

(1) $\frac{x}{4} - \frac{2}{9} = \frac{3}{4}x + \frac{5}{18}$

(2) $\frac{5}{6}x - \frac{3x-5}{4} = \frac{x}{2}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{x}{4} - \frac{2}{9} = \frac{3}{4}x + \frac{5}{18}$

まず、両辺に36をかけます。（4, 9, 18の最小公倍数）

$36 \times (\frac{x}{4} - \frac{2}{9}) = 36 \times (\frac{3}{4}x + \frac{5}{18})$

$9x - 8 = 27x + 10$

$9x - 27x = 10 + 8$

$-18x = 18$

$x = -1$

(2) $\frac{5}{6}x - \frac{3x-5}{4} = \frac{x}{2}$

まず、両辺に12をかけます。（6, 4, 2の最小公倍数）

$12 \times (\frac{5}{6}x - \frac{3x-5}{4}) = 12 \times \frac{x}{2}$

$10x - 3(3x-5) = 6x$

$10x - 9x + 15 = 6x$

$x + 15 = 6x$

$15 = 6x - x$

$15 = 5x$

$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = -1$

(2) $x = 3$