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1個120円のりんごと1個70円のオレンジを合わせて15個買ったところ、代金の合計が600円になった。りんごの個数を $x$ 個、オレンジの個数を $y$ 個として連立方程式を作り、買ったりんごとオレンジの個数をそれぞれ求める問題。1つ目の式は $x + y = 15$ であり、2つ目の式を導き出すためには問題文中のどの数量に着目する必要があるか、また2つ目の式は何かを答える。

代数学連立方程式文章題一次方程式
2025/7/19

1. 問題の内容

1個120円のりんごと1個70円のオレンジを合わせて15個買ったところ、代金の合計が600円になった。りんごの個数を xx 個、オレンジの個数を yy 個として連立方程式を作り、買ったりんごとオレンジの個数をそれぞれ求める問題。1つ目の式は x+y=15x + y = 15 であり、2つ目の式を導き出すためには問題文中のどの数量に着目する必要があるか、また2つ目の式は何かを答える。

2. 解き方の手順

まず、与えられた条件を整理する。
* りんごの値段：1個120円
* オレンジの値段：1個70円
* 合計の個数：15個
* 合計の金額：600円
連立方程式を立てる。
1つ目の式は、りんごとオレンジの個数の合計に関するものである。
x+y=15x + y = 15
2つ目の式は、代金の合計に関するものである。
りんごの代金は 120x120x 円、オレンジの代金は 70y70y 円なので、合計の代金は 120x+70y120x + 70y 円となる。
これが600円であるから、以下の式が成り立つ。
120x+70y=600120x + 70y = 600
よって、2つ目の式をつくるには、買ったりんごとオレンジの代金の合計に着目する必要がある。

3. 最終的な答え

ウ
120x+70y=600120x + 70y = 600

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