正多角形(正方形、正五角形、正六角形)について、線対称かどうか、点対称かどうかを調べ、線対称の場合は対称の軸の数を答える。結果を表にまとめる。

幾何学正多角形線対称点対称対称軸図形
2025/7/19

1. 問題の内容

正多角形(正方形、正五角形、正六角形)について、線対称かどうか、点対称かどうかを調べ、線対称の場合は対称の軸の数を答える。結果を表にまとめる。

2. 解き方の手順

(1) 線対称かどうか:
図形を折り曲げて、ぴったり重なる線があるかどうかを調べます。ある場合は線対称であり、その線を対称の軸として書き込みます。
(2) 対称の軸の数:
線対称な図形について、対称の軸の数を数えます。
(3) 点対称かどうか:
図形を180度回転させて、元の図形とぴったり重なるかどうかを調べます。重なる場合は点対称です。
(4) 結果を表にまとめる:
線対称なら○、そうでなければ×を「線対称」の欄に記入します。点対称なら○、そうでなければ×を「点対称」の欄に記入します。線対称な図形については、「軸の数」の欄に軸の数を記入します。
正方形(正四角形):
線対称: ○。対称軸は、対角線と各辺の中点を通る線で、4本あります。
点対称: ○。
正五角形:
線対称: ○。対称軸は、各頂点と対辺の中点を通る線で、5本あります。
点対称: ×。
正六角形:
線対称: ○。対称軸は、対向する頂点を通る線と、対向する辺の中点を通る線で、6本あります。
点対称: ○。
表にまとめると以下のようになります。
| 図形 | 線対称 | 軸の数 | 点対称 |
| ----------- | ------ | ------ | ------ |
| 例) 正三角形 | ○ | 3 | × |
| ① 正方形 | ○ | 4 | ○ |
| ② 正五角形 | ○ | 5 | × |
| ③ 正六角形 | ○ | 6 | ○ |

3. 最終的な答え

上記の表を参照してください。

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