画像には2つの問題があります。どちらの問題も、平行線とその平行線を横切る直線によってできる線分の比の関係を利用して、$x$ の値を求める問題です。 (6) の問題: 3本の平行線 $l, m, n$ があります。これらの平行線を横切る2本の直線があり、それぞれの線分が5cm, 6cm, 2cm, 7cm, xcmと与えられています。$x$ の値を求めます。 (9) の問題: 3本の平行線 $l, m, n$ があります。これらの平行線を横切る2本の直線があり、それぞれの線分が5cm, 7cm, 9cm, 12cm, 13cm, xcmと与えられています。$x$ の値を求めます。

## 問題の回答

1. 問題の内容

画像には2つの問題があります。どちらの問題も、平行線とその平行線を横切る直線によってできる線分の比の関係を利用して、$x$ の値を求める問題です。

(6) の問題: 3本の平行線 $l, m, n$ があります。これらの平行線を横切る2本の直線があり、それぞれの線分が5cm, 6cm, 2cm, 7cm, xcmと与えられています。$x$ の値を求めます。

(9) の問題: 3本の平行線 $l, m, n$ があります。これらの平行線を横切る2本の直線があり、それぞれの線分が5cm, 7cm, 9cm, 12cm, 13cm, xcmと与えられています。$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(6) の問題:

平行線と線分の比の関係より、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{5}{2} = \frac{6}{x}$

この式を解きます。まず、両辺に $2x$ をかけます。

$5x = 12$

次に、両辺を5で割ります。

$x = \frac{12}{5} = 2.4$

(9) の問題:

平行線と線分の比の関係より、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{5}{13} = \frac{7}{x}$

この式を解きます。まず、両辺に $13x$ をかけます。

$5x = 91$

次に、両辺を5で割ります。

$x = \frac{91}{5} = 18.2$

3. 最終的な答え

(6) の問題: $x = 2.4$

(9) の問題: $x = 18.2$