与えられた数式を計算します。 (1) $a+4b-(-a+2b)$、ただし、$a=4, b=-\frac{3}{2}$ (2) $(-36a+63b) \div (-\frac{9}{4})$ (3) $\frac{1}{6}(18a+12b) - \frac{1}{5}(5a+35b)$ (4) $5(2a+6b)+4(-5a-3b)$ (5) $\frac{9}{8}ab^2 \times (-\frac{16}{5}a) \div \frac{27}{5}b$ (6) $-\frac{2}{21}a^2b \div \frac{9}{28}ab^2 \times (-\frac{45}{8}ab^2)$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

(1) $a+4b-(-a+2b)$、ただし、$a=4, b=-\frac{3}{2}$

(2) $(-36a+63b) \div (-\frac{9}{4})$

(3) $\frac{1}{6}(18a+12b) - \frac{1}{5}(5a+35b)$

(4) $5(2a+6b)+4(-5a-3b)$

(5) $\frac{9}{8}ab^2 \times (-\frac{16}{5}a) \div \frac{27}{5}b$

(6) $-\frac{2}{21}a^2b \div \frac{9}{28}ab^2 \times (-\frac{45}{8}ab^2)$

2. 解き方の手順

(1) $a+4b-(-a+2b)$

まず、括弧を外します。

$a+4b+a-2b = 2a+2b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$2(4) + 2(-\frac{3}{2}) = 8 - 3 = 5$

(2) $(-36a+63b) \div (-\frac{9}{4})$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(-36a+63b) \times (-\frac{4}{9})$

分配法則を使って計算します。

$(-36a) \times (-\frac{4}{9}) + 63b \times (-\frac{4}{9}) = 16a - 28b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$16(4) - 28(-\frac{3}{2}) = 64 + 42 = 106$

(3) $\frac{1}{6}(18a+12b) - \frac{1}{5}(5a+35b)$

まず、括弧を外します。

$3a+2b - (a+7b) = 3a+2b-a-7b = 2a-5b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$2(4) - 5(-\frac{3}{2}) = 8 + \frac{15}{2} = \frac{16+15}{2} = \frac{31}{2}$

(4) $5(2a+6b)+4(-5a-3b)$

まず、括弧を外します。

$10a+30b-20a-12b = -10a+18b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$-10(4) + 18(-\frac{3}{2}) = -40 - 27 = -67$

(5) $\frac{9}{8}ab^2 \times (-\frac{16}{5}a) \div \frac{27}{5}b$

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{9}{8}ab^2 \times (-\frac{16}{5}a) \times \frac{5}{27b} = \frac{9}{8} \times (-\frac{16}{5}) \times \frac{5}{27} \times \frac{ab^2 \times a}{b} = -\frac{2}{3}a^2b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$-\frac{2}{3}(4^2)(-\frac{3}{2}) = -\frac{2}{3}(16)(-\frac{3}{2}) = 16$

(6) $-\frac{2}{21}a^2b \div \frac{9}{28}ab^2 \times (-\frac{45}{8}ab^2)$

割り算を掛け算に変換します。

$-\frac{2}{21}a^2b \times \frac{28}{9ab^2} \times (-\frac{45}{8}ab^2) = -\frac{2}{21} \times \frac{28}{9} \times (-\frac{45}{8}) \times \frac{a^2b \times ab^2}{ab^2} = \frac{10}{3}a^2b$

$a=4$ と $b=-\frac{3}{2}$ を代入します。

$\frac{10}{3}(4^2)(-\frac{3}{2}) = \frac{10}{3}(16)(-\frac{3}{2}) = -80$

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) 106

(3) $\frac{31}{2}$

(4) -67

(5) 16

(6) -80