$a+b+c=0$ のとき、$a^2 + ac = b^2 + bc$ を証明する問題です。

1. 問題の内容

$a+b+c=0$ のとき、$a^2 + ac = b^2 + bc$ を証明する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた条件 $a+b+c=0$ から、$c=-a-b$ が導けます。この式を証明すべき式に代入して、左辺と右辺が等しくなることを示します。

左辺：

$a^2 + ac = a^2 + a(-a-b) = a^2 - a^2 - ab = -ab$

右辺：

$b^2 + bc = b^2 + b(-a-b) = b^2 - ab - b^2 = -ab$

左辺と右辺が等しいので、$a^2 + ac = b^2 + bc$ は証明されました。

3. 最終的な答え

$a+b+c=0$ のとき、$a^2 + ac = b^2 + bc$ は成り立つ。