与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x + y = 8 \\ \frac{x + 2y}{2} = x - 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x + y = 8 \\

\frac{x + 2y}{2} = x - 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に2を掛けると、

$x + 2y = 2(x - 1)$

$x + 2y = 2x - 2$

次に、この式を整理して、$x$と$y$の関係を表す式に変形します。

$2y = x - 2$

$x = 2y + 2$

この式を1番目の式に代入します。

$(2y + 2) + y = 8$

$3y + 2 = 8$

$3y = 6$

$y = 2$

$y = 2$ を $x = 2y + 2$ に代入して $x$ を求めます。

$x = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6$

したがって、$x = 6$ です。

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 2$