行列 $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & -3 & 8 \\ 3 & -1 & 2 & -5 \\ 18 & 0 & 2 & 12 \end{bmatrix}$ について、以下の問いに答えます。 (1) 行列 $A$ の型を答えます。 (2) 行列 $A$ の (3,2) 成分を答えます。 (3) 行列 $A$ の第2行を答えます。 (4) 行列 $A$ の第3列を答えます。

1. 問題の内容

行列 $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & -3 & 8 \\ 3 & -1 & 2 & -5 \\ 18 & 0 & 2 & 12 \end{bmatrix}$ について、以下の問いに答えます。

(1) 行列 $A$ の型を答えます。

(2) 行列 $A$ の (3,2) 成分を答えます。

(3) 行列 $A$ の第2行を答えます。

(4) 行列 $A$ の第3列を答えます。

2. 解き方の手順

(1) 行列の型は、行数×列数で表されます。行列 $A$ は3行4列なので、型は 3×4 です。

(2) 行列の (i,j) 成分は、i行j列にある要素のことです。$A$ の (3,2) 成分は、3行2列にある要素なので、0 です。

(3) 行列の第2行は、2行目の要素を並べたものです。$A$ の第2行は、[3 -1 2 -5] です。

(4) 行列の第3列は、3列目の要素を並べたものです。$A$ の第3列は、$\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \\ 2 \end{bmatrix}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 3×4

(2) 0

(3) [3 -1 2 -5]

(4) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \\ 2 \end{bmatrix}$