表が与えられており、$x$の値に対応する$y$の値を求めます。表の$x$の値は、$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 1, 3, 9$です。$y$の値はそれぞれア、イ、オ、ウ、エです。 アには2、イには1が当てはまることがわかっています。このとき、ウとエに当てはまる数値を求めます。

1. 問題の内容

表が与えられており、$x$の値に対応する$y$の値を求めます。表の$x$の値は、$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 1, 3, 9$です。$y$の値はそれぞれア、イ、オ、ウ、エです。 アには2、イには1が当てはまることがわかっています。このとき、ウとエに当てはまる数値を求めます。

2. 解き方の手順

表から、$x$の値が$\frac{1}{9}$から$\frac{1}{3}$になると3倍になり、$y$の値はア（2）からイ（1）になるので、$\frac{1}{2}$倍になっています。

$x$と$y$の関係は、$y = \frac{a}{\sqrt{x}}$の形であると推測できます。

ア（2）とイ（1）の値を用いて、この関係式の$a$の値を計算します。

$x = \frac{1}{9}$のとき$y = 2$なので、$2 = \frac{a}{\sqrt{\frac{1}{9}}} = \frac{a}{\frac{1}{3}} = 3a$ となります。これから、$a = \frac{2}{3}$であることがわかります。

したがって、$x$と$y$の関係は、$y = \frac{2}{3\sqrt{x}}$となります。

$x=3$のときの$y$の値を計算します。$y = \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{9}$となります。問題文から、オの$y$の値が0であることからも、この関係式は正しくないことがわかります。

$x$の値が$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 1, 3, 9$と変化するとき、$y$の値が2, 1, 0と変化することから、$y=-0.5\log_3(x)$と予想します。このとき，$y$の値はそれぞれ2, 1, 0, -1, -2となります。

したがって、ウは-1、エは-2となります。

3. 最終的な答え

ウにあてはまる数値は-1。

エにあてはまる数値は-2。