$x = -6$ のとき $y = 1$、$x = 3$ のとき $y = 7$ である一次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x = -6$ のとき $y = 1$、$x = 3$ のとき $y = 7$ である一次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数は $y = ax + b$ の形で表されます。

与えられた2つの点の座標を代入して、 $a$ と $b$ の連立方程式を解きます。

$x = -6, y = 1$ を代入すると、

$1 = -6a + b$

$x = 3, y = 7$ を代入すると、

$7 = 3a + b$

これらの式を連立方程式として解きます。

2つの式を引き算すると、

$7 - 1 = (3a + b) - (-6a + b)$

$6 = 9a$

$a = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

$a = \frac{2}{3}$ を $7 = 3a + b$ に代入すると、

$7 = 3(\frac{2}{3}) + b$

$7 = 2 + b$

$b = 5$

したがって、一次関数は $y = \frac{2}{3}x + 5$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{2}{3}x + 5$