与えられた2点 $ (-1, -1) $ と $ (3, 2) $ を通る一次関数を求め、その関数で $ x = 0 $ の時の $ y $ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2点 $(-1, -1)$ と $(3, 2)$ を通る一次関数を求め、その関数で $x = 0$ の時の $y$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、一次関数の式を $y = ax + b$ とおきます。

与えられた2つの点の座標をこの式に代入すると、以下の2つの式が得られます。

$-1 = -a + b$ (1)

$2 = 3a + b$ (2)

(2)式から(1)式を引くと、

$2 - (-1) = (3a + b) - (-a + b)$

$3 = 4a$

$a = \frac{3}{4}$

これを(1)式に代入すると、

$-1 = -\frac{3}{4} + b$

$b = -1 + \frac{3}{4}$

$b = -\frac{1}{4}$

したがって、一次関数は $y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{4}$ となります。

$x = 0$ の時の $y$ の値を求めるために、求めた一次関数に $x = 0$ を代入します。

$y = \frac{3}{4}(0) - \frac{1}{4}$

$y = -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{4}$