2点$(-1, 2)$と$(2, 5)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-1, 2)$と$(2, 5)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

2点を通る直線の式は、$y = ax + b$ の形で表される。

まず、傾き $a$ を求める。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

ここで、$(x_1, y_1) = (-1, 2)$、$(x_2, y_2) = (2, 5)$ であるから、

$a = \frac{5 - 2}{2 - (-1)} = \frac{3}{3} = 1$

したがって、直線の式は $y = 1 \cdot x + b = x + b$ となる。

次に、切片 $b$ を求める。

直線は点$(-1, 2)$を通るので、$x = -1$, $y = 2$を代入すると、

$2 = -1 + b$

$b = 2 + 1 = 3$

したがって、直線の式は $y = x + 3$ となる。

3. 最終的な答え

$y = x + 3$