2つのベクトル $ \begin{pmatrix} -2 \\ 8 \end{pmatrix} $ と $ \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} $ の内積を計算する問題です。

1. 問題の内容

2つのベクトル $\begin{pmatrix} -2 \\ 8 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ の内積を計算する問題です。

2. 解き方の手順

2つのベクトルの内積は、対応する要素同士の積を足し合わせることで計算できます。

$\vec{a} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix}$、 $\vec{b} = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}$ のとき、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ は以下のように計算されます。

$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2$

今回の問題では、以下のようになります。

$\begin{pmatrix} -2 \\ 8 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = (-2) \times 2 + 8 \times 1$

$= -4 + 8$

$= 4$

3. 最終的な答え

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