次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 4x - 1 \ge 2x + 1 \\ 3x - 4 < -x + 8 \end{cases} $

## 問題24(1)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x - 1 \ge 2x + 1 \\

3x - 4 < -x + 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、各不等式を個別に解きます。

最初の不等式：

$$

4x - 1 \ge 2x + 1

$$

$2x \ge 2$

$x \ge 1$

次の不等式：

$$

3x - 4 < -x + 8

$$

$4x < 12$

$x < 3$

したがって、$x \ge 1$ かつ $x < 3$ となります。

3. 最終的な答え

$1 \le x < 3$

## 問題24(2)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x + 1 \le 4x - 5 \\

5x - 2 > x + 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、各不等式を個別に解きます。

最初の不等式：

$$

2x + 1 \le 4x - 5

$$

$-2x \le -6$

$x \ge 3$

次の不等式：

$$

5x - 2 > x + 6

$$

$4x > 8$

$x > 2$

したがって、$x \ge 3$ かつ $x > 2$ となります。

これは、$x \ge 3$ と同等です。

3. 最終的な答え

$x \ge 3$