与えられた数式を簡略化します。数式は $\sqrt{1 + (3\sqrt{2x-5})^2}$ です。

代数学数式簡略化平方根代数式根号
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化します。数式は 1+(32x5)2\sqrt{1 + (3\sqrt{2x-5})^2} です。

2. 解き方の手順

まず、二乗の中身を計算します。
(32x5)2=32(2x5)2=9(2x5)=18x45(3\sqrt{2x-5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2x-5})^2 = 9(2x-5) = 18x - 45
したがって、元の式は次のようになります。
1+(18x45)\sqrt{1 + (18x - 45)}
括弧の中を計算します。
1+(18x45)=18x441 + (18x - 45) = 18x - 44
したがって、元の式は次のようになります。
18x44\sqrt{18x - 44}

3. 最終的な答え

18x44\sqrt{18x - 44}

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