太郎さんが靴を買い、定価の3割引で売られていた靴を、さらに150円値引きしてもらったところ、定価の2/3で買うことができた。靴の定価を$x$円として方程式を作り、定価$x$を求める問題です。

1. 問題の内容

太郎さんが靴を買い、定価の3割引で売られていた靴を、さらに150円値引きしてもらったところ、定価の2/3で買うことができた。靴の定価を$x$円として方程式を作り、定価$x$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、定価$x$円の3割引の値段は、

$x - 0.3x = 0.7x$

さらに、150円値引きしてもらったので、

$0.7x - 150$

これが定価の2/3、つまり$\frac{2}{3}x$に等しいので、方程式は

$0.7x - 150 = \frac{2}{3}x$

この方程式を解く。

まず、両辺を10倍して小数点をなくすと

$7x - 1500 = \frac{20}{3}x$

さらに両辺に3をかけて分母を払うと

$21x - 4500 = 20x$

$x = 4500$

したがって、靴の定価は4500円である。

3. 最終的な答え

靴の定価は4500円です。