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AとBの2つの水槽があり、Aには最初に15L、Bには最初に10Lの水が入っている。Aには毎分2.5L、Bには毎分1Lの割合で水を入れ始めると、Aの水量がBの水量の2倍になるのは何分後か求める問題です。

代数学一次方程式文章題水量比例
2025/7/22

1. 問題の内容

AとBの2つの水槽があり、Aには最初に15L、Bには最初に10Lの水が入っている。Aには毎分2.5L、Bには毎分1Lの割合で水を入れ始めると、Aの水量がBの水量の2倍になるのは何分後か求める問題です。

2. 解き方の手順

求める時間を xx 分後とします。
xx 分後のAの水量は 15+2.5x15 + 2.5x リットル、Bの水量は 10+x10 + x リットルと表せます。
Aの水量がBの水量の2倍になるので、次の方程式が成り立ちます。
15+2.5x=2(10+x)15 + 2.5x = 2(10 + x)
この方程式を解きます。
15+2.5x=20+2x15 + 2.5x = 20 + 2x
2.5x−2x=20−152.5x - 2x = 20 - 15
0.5x=50.5x = 5
x=50.5x = \frac{5}{0.5}
x=10x = 10
したがって、10分後にAの水量がBの水量の2倍になります。

3. 最終的な答え

10分後

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