問題6について解答します。 ある店で米を1kgあたり800円で販売している。会員になると、会費14000円を払うことで米を1kgあたり600円で買えるようになる。 (1) 米を$x$ kg買ったときの、会員でない場合の支払い金額$A$と、会員の場合の支払い金額$B$をそれぞれ$x$を用いて表す。 (2) $A$と$B$の式をグラフで表す。ただし、グラフの横軸は1目盛りが10、縦軸は1目盛りが2000である。 (3) 米を何kg以上買うとき、会員になった方が得か求める。

1. 問題の内容

問題6について解答します。

ある店で米を1kgあたり800円で販売している。会員になると、会費14000円を払うことで米を1kgあたり600円で買えるようになる。

(1) 米を$x$ kg買ったときの、会員でない場合の支払い金額$A$と、会員の場合の支払い金額$B$をそれぞれ$x$を用いて表す。

(2) $A$と$B$の式をグラフで表す。ただし、グラフの横軸は1目盛りが10、縦軸は1目盛りが2000である。

(3) 米を何kg以上買うとき、会員になった方が得か求める。

2. 解き方の手順

(1)

会員でない場合、米$x$ kgの購入にかかる費用は$800x$円なので、$A = 800x$。

会員の場合、会費14000円に加え、米$x$ kgの購入にかかる費用は$600x$円なので、$B = 600x + 14000$。

(2)

$A = 800x$と$B = 600x + 14000$のグラフを描く。

横軸を$x$、縦軸を$y$とする。

グラフの横軸は1目盛りが10、縦軸は1目盛りが2000なので、$x$軸は10kg刻み、$y$軸は2000円刻みで表示する。

$A = 800x$は原点を通る直線。

$B = 600x + 14000$は切片が14000の直線。

(3)

会員になった方が得をするのは、$B < A$となるとき。

$600x + 14000 < 800x$

$14000 < 200x$

$x > \frac{14000}{200}$

$x > 70$

3. 最終的な答え

(1) $A = 800x$, $B = 600x + 14000$

(2) グラフは省略（説明文参照）

(3) 70kgより多く買うとき