たこ焼きの売上金額 $y$ を $x$ の式で表す問題です。 10x円値上げすると、1パックの値段は$(400 + 10x)$円になり、たこ焼きは$(50 - ア)$パック売れる。 よって、$y = (400 + 10x) \times (50 - ア)$。 この式を展開整理して、$y = -イx^2 + ウx + エ$ の形にします。ア、イ、ウ、エの値を求めます。 ただし、アは $x$ に比例するので $x$ となります。

1. 問題の内容

たこ焼きの売上金額 $y$ を $x$ の式で表す問題です。

10x円値上げすると、1パックの値段は$(400 + 10x)$円になり、たこ焼きは$(50 - ア)$パック売れる。

よって、$y = (400 + 10x) \times (50 - ア)$。

この式を展開整理して、$y = -イx^2 + ウx + エ$ の形にします。ア、イ、ウ、エの値を求めます。

ただし、アは $x$ に比例するので $x$ となります。

2. 解き方の手順

まず、$y$ の式にア=$x$ を代入します。

$y = (400 + 10x)(50 - x)$

次に、この式を展開します。

$y = 400 \times 50 + 400 \times (-x) + 10x \times 50 + 10x \times (-x)$

$y = 20000 - 400x + 500x - 10x^2$

整理すると、

$y = -10x^2 + 100x + 20000$

したがって、イ=10、ウ=100、エ=20000 となります。

3. 最終的な答え

ア: $x$

イ: 10

ウ: 100

エ: 20000