100円硬貨と500円硬貨が合わせて30枚あり、金額の合計が9800円である。100円硬貨の枚数を求める。

代数学方程式文章問題連立方程式
2025/7/22

1. 問題の内容

100円硬貨と500円硬貨が合わせて30枚あり、金額の合計が9800円である。100円硬貨の枚数を求める。

2. 解き方の手順

100円硬貨の枚数を xx とすると、500円硬貨の枚数は 30x30-x となる。
合計金額は9800円なので、次の方程式が成り立つ。
100x+500(30x)=9800100x + 500(30-x) = 9800
これを解く。
100x+15000500x=9800100x + 15000 - 500x = 9800
400x=980015000-400x = 9800 - 15000
400x=5200-400x = -5200
x=5200400x = \frac{-5200}{-400}
x=13x = 13
したがって、100円硬貨は13枚である。

3. 最終的な答え

13枚

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