次の方程式を解いて、$x$の値を求めてください。 $\frac{2x-7}{3} \div \frac{x+5}{4} = \frac{5}{4}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めてください。

$\frac{2x-7}{3} \div \frac{x+5}{4} = \frac{5}{4}$

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2x-7}{3} \times \frac{4}{x+5} = \frac{5}{4}$

次に、左辺を整理します。

$\frac{4(2x-7)}{3(x+5)} = \frac{5}{4}$

次に、両辺に$12(x+5)$をかけて、分母を払います。

$16(2x-7) = 15(x+5)$

左辺と右辺を展開します。

$32x - 112 = 15x + 75$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$32x - 15x = 75 + 112$

$17x = 187$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{187}{17} = 11$

3. 最終的な答え

$x = 11$