(1) 歩く速さが分速30m、走る速さが分速150mの人が、自宅から2600m離れた学校に向かいました。最初に歩き、途中から走って行ったところ20分かかりました。走った時間を求めます。 (2) 2人でじゃんけんのゲームをしています。勝つと10点もらい、負けると4点引かれます。20回じゃんけんをして74点残りました。勝った回数を求めます（あいこはないものとします）。 (3) 10%の食塩水200gに25%の食塩水を混ぜて15%の食塩水を作りたいとき、25%の食塩水は何g混ぜれば良いか求めます。

はい、承知いたしました。問題を解いて回答します。

1. 問題の内容

(1) 歩く速さが分速30m、走る速さが分速150mの人が、自宅から2600m離れた学校に向かいました。最初に歩き、途中から走って行ったところ20分かかりました。走った時間を求めます。

(2) 2人でじゃんけんのゲームをしています。勝つと10点もらい、負けると4点引かれます。20回じゃんけんをして74点残りました。勝った回数を求めます（あいこはないものとします）。

(3) 10%の食塩水200gに25%の食塩水を混ぜて15%の食塩水を作りたいとき、25%の食塩水は何g混ぜれば良いか求めます。

2. 解き方の手順

(1)

* 歩いた時間と走った時間をそれぞれ変数で表します。歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とします。

* 時間の合計に関する式を立てます。

$x + y = 20$

* 距離の合計に関する式を立てます。歩いた距離は $30x$ m、走った距離は $150y$ mなので、

$30x + 150y = 2600$

* 上の2つの式を連立方程式として解きます。

$x = 20 - y$を2番目の式に代入します。

$30(20 - y) + 150y = 2600$

$600 - 30y + 150y = 2600$

$120y = 2000$

$y = \frac{2000}{120} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$

$x = 20 - \frac{50}{3} = \frac{60 - 50}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$

* 走った時間は $16\frac{2}{3}$ 分です。$\frac{2}{3}$ 分は $\frac{2}{3} \times 60 = 40$ 秒なので、16分40秒となります。

(2)

* 勝った回数を $x$ 回とします。負けた回数は $20 - x$ 回となります。

* 得点の合計に関する式を立てます。

$10x - 4(20 - x) = 74$

* 式を解きます。

$10x - 80 + 4x = 74$

$14x = 154$

$x = \frac{154}{14} = 11$

* したがって、勝った回数は11回です。

(3)

* 25%の食塩水の量を $x$ gとします。

* 食塩の量に関する式を立てます。10%の食塩水200gに含まれる食塩の量は $200 \times 0.1 = 20$ gです。25%の食塩水 $x$ gに含まれる食塩の量は $0.25x$ gです。混ぜ合わせた食塩水は $(200 + x)$ gになり、その15%が食塩の量なので、

$20 + 0.25x = 0.15(200 + x)$

* 式を解きます。

$20 + 0.25x = 30 + 0.15x$

$0.1x = 10$

$x = \frac{10}{0.1} = 100$

* したがって、25%の食塩水は100g混ぜればよいです。

3. 最終的な答え

(1) 走った時間は 16 分 40 秒。

(2) 勝った回数は 11 回。

(3) 25%の食塩水は 100 g。