与えられた連立不等式を解く問題です。2つの連立不等式があります。 (1) $ \begin{cases} 7x + 6 \geq 4x \\ -x - 1 > 3x + 3 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 3x + 8 \leq 4x - 3 \\ 3x + 5 > -2x + 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。2つの連立不等式があります。

(1)

$$

\begin{cases}

7x + 6 \geq 4x \\

-x - 1 > 3x + 3

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

3x + 8 \leq 4x - 3 \\

3x + 5 > -2x + 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1)

一つ目の不等式を解きます。

$7x + 6 \geq 4x$

$3x \geq -6$

$x \geq -2$

二つ目の不等式を解きます。

$-x - 1 > 3x + 3$

$-4x > 4$

$x < -1$

したがって、$x$ の範囲は $-2 \leq x < -1$ となります。

(2)

一つ目の不等式を解きます。

$3x + 8 \leq 4x - 3$

$-x \leq -11$

$x \geq 11$

二つ目の不等式を解きます。

$3x + 5 > -2x + 1$

$5x > -4$

$x > -\frac{4}{5}$

したがって、$x$ の範囲は $x \geq 11$ となります。（$x \geq 11$ は $x > -\frac{4}{5}$ を満たします。）

3. 最終的な答え

(1) $-2 \leq x < -1$

(2) $x \geq 11$