問題は2つのパートに分かれています。 パート1では、指数法則を使って空欄を埋める問題です。 * (1) $a^4 \times a^{-2} = a^{\text{ア}}$ のアに入る数を求めます。 * (2) $(a^{-2})^{-3} = a^{\text{イ}}$ のイに入る数を求めます。 パート2では、指数法則を使って計算をする問題です。 * (1) $3^{-2} \times 3^5$ を計算します。 * (2) $2^3 \div 2^{-2}$ を計算します。

1. 問題の内容

問題は2つのパートに分かれています。

パート1では、指数法則を使って空欄を埋める問題です。

* (1) $a^4 \times a^{-2} = a^{\text{ア}}$ のアに入る数を求めます。

* (2) $(a^{-2})^{-3} = a^{\text{イ}}$ のイに入る数を求めます。

パート2では、指数法則を使って計算をする問題です。

* (1) $3^{-2} \times 3^5$ を計算します。

* (2) $2^3 \div 2^{-2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

パート1：

* (1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使います。

* (2) 指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使います。

パート2：

* (1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使います。

* (2) 指数法則 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ を使います。

パート1：

* (1) $a^4 \times a^{-2} = a^{4 + (-2)} = a^2$

アにあてはまる数は2です。

* (2) $(a^{-2})^{-3} = a^{(-2) \times (-3)} = a^6$

イにあてはまる数は6です。

パート2：

* (1) $3^{-2} \times 3^5 = 3^{-2+5} = 3^3 = 27$

* (2) $2^3 \div 2^{-2} = 2^{3-(-2)} = 2^{3+2} = 2^5 = 32$

3. 最終的な答え

パート1：

* (1) 2

* (2) 6

パート2：

* (1) 27

* (2) 32