与えられた5つの1次不等式を解く問題です。不等式は以下の通りです。 1. $3x - 7 \le 2x + 5$

1. 問題の内容

与えられた5つの1次不等式を解く問題です。不等式は以下の通りです。

1. $3x - 7 \le 2x + 5$

2. $-4(x - 2) > 3x + 13$

3. $\frac{x + 1}{3} \ge 2$

4. $5 - 2x < 3x + 4$

5. $-\frac{x}{2} + 1 \le x - 3$

2. 解き方の手順

1. $3x - 7 \le 2x + 5$

$3x - 2x \le 5 + 7$

$x \le 12$

2. $-4(x - 2) > 3x + 13$

$-4x + 8 > 3x + 13$

$-7x > 5$

$x < -\frac{5}{7}$ (不等号の向きに注意)

3. $\frac{x + 1}{3} \ge 2$

$x + 1 \ge 6$

$x \ge 5$

4. $5 - 2x < 3x + 4$

$1 < 5x$

$x > \frac{1}{5}$

5. $-\frac{x}{2} + 1 \le x - 3$

$-\frac{x}{2} - x \le -4$

$-\frac{3x}{2} \le -4$

$\frac{3x}{2} \ge 4$

$3x \ge 8$

$x \ge \frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

1. $x \le 12$

2. $x < -\frac{5}{7}$

3. $x \ge 5$

4. $x > \frac{1}{5}$

5. $x \ge \frac{8}{3}$