(1) 十の位が $a$、一の位が6の自然数 $P$ と、十の位が $b$、一の位が $a$ の自然数 $Q$ がある。自然数 $P$ と自然数 $Q$ の和を $a, b$ を用いて表す。 (2) 一辺の長さが $a$ cm の正方形と、底辺が $2a$ cm、高さが $\frac{1}{3}a$ cm の平行四辺形がある。正方形の面積は、平行四辺形の面積の何倍か。

1. 問題の内容

(1) 十の位が $a$、一の位が6の自然数 $P$ と、十の位が $b$、一の位が $a$ の自然数 $Q$ がある。自然数 $P$ と自然数 $Q$ の和を $a, b$ を用いて表す。

(2) 一辺の長さが $a$ cm の正方形と、底辺が $2a$ cm、高さが $\frac{1}{3}a$ cm の平行四辺形がある。正方形の面積は、平行四辺形の面積の何倍か。

2. 解き方の手順

(1)

自然数 $P$ は、$P = 10a + 6$ で表される。

自然数 $Q$ は、$Q = 10b + a$ で表される。

$P$ と $Q$ の和は、

$P + Q = (10a + 6) + (10b + a) = 11a + 10b + 6$

(2)

正方形の面積は、$a \times a = a^2$ ($cm^2$)

平行四辺形の面積は、$2a \times \frac{1}{3}a = \frac{2}{3}a^2$ ($cm^2$)

正方形の面積を平行四辺形の面積で割ると、

$\frac{a^2}{\frac{2}{3}a^2} = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $11a+10b+6$

(2) $\frac{3}{2}$ 倍