与えられた二次方程式 $2x^2 - 11x + 14 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 11x + 14 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 2$, $b = -11$, $c = 14$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 112}}{4}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{9}}{4}$

$x = \frac{11 \pm 3}{4}$

したがって、解は次の2つです。

$x = \frac{11 + 3}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$

$x = \frac{11 - 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{2}, 2$