与えられた数式を計算する問題です。数式は $\frac{10\sqrt{5}}{10} + 3\sqrt{10} - \sqrt{45}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は $\frac{10\sqrt{5}}{10} + 3\sqrt{10} - \sqrt{45}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数式を簡略化します。

$\frac{10\sqrt{5}}{10}$ は $\sqrt{5}$ に簡略化できます。

$\sqrt{45}$ は $\sqrt{9 \times 5}$ と書くことができ、これは $3\sqrt{5}$ に等しくなります。

したがって、元の式は次のようになります。

$\sqrt{5} + 3\sqrt{10} - 3\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$ と $-3\sqrt{5}$ を組み合わせると、 $-2\sqrt{5}$ になります。

したがって、式は次のようになります。

$-2\sqrt{5} + 3\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{5} + 3\sqrt{10}$