$a \geq 0$, $b \geq 0$のとき、$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + \Box$となる$\Box$を、選択肢 $2ab$, $2\sqrt{ab}$, $\sqrt{2ab}$ から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$a \geq 0$, $b \geq 0$のとき、$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + \Box$となる$\Box$を、選択肢 $2ab$, $2\sqrt{ab}$, $\sqrt{2ab}$ から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2$を展開します。

$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = (\sqrt{a})^2 + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + (\sqrt{b})^2 = a + 2\sqrt{ab} + b$

したがって、$a + b + 2\sqrt{ab} = a + b + \Box$となるので、$\Box$は$2\sqrt{ab}$となります。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{ab}$