図において、$\triangle ABE \sim \triangle DCE$ を証明する過程で、空欄を埋める問題です。円周角の定理と対頂角の性質を利用します。

1. 問題の内容

図において、$\triangle ABE \sim \triangle DCE$ を証明する過程で、空欄を埋める問題です。円周角の定理と対頂角の性質を利用します。

2. 解き方の手順

まず、$\angle BAE$ に対応する角を円周角の定理から探します。$\angle BAE$ は弧 $BC$ に対する円周角なので、同じ弧に対する円周角は $\angle CDE$ です。

したがって、$\angle BAE = \angle DCE$ となります。

次に、$\angle AEB$ に対応する角を対頂角の性質から探します。$\angle AEB$ の対頂角は $\angle DEC$ です。

したがって、$\angle AEB = \angle DEC$ となります。

3. 最終的な答え

$\angle BAE = \angle DCE$ (選択肢2)

$\angle AEB = \angle DEC$ (選択肢1)