AとBという2つのサイコロを同時に投げたとき、Aの目がBの目の2倍よりも小さくなる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

AとBという2つのサイコロを同時に投げたとき、Aの目がBの目の2倍よりも小さくなる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。次に、Aの目がBの目の2倍より小さくなる場合を数えます。Aの目を $a$, Bの目を $b$ とすると、$a < 2b$ となる場合を考えます。

* $b = 1$ のとき、$a < 2$ なので、$a = 1$ の1通り

* $b = 2$ のとき、$a < 4$ なので、$a = 1, 2, 3$ の3通り

* $b = 3$ のとき、$a < 6$ なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5$ の5通り

* $b = 4$ のとき、$a < 8$ なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ の6通り

* $b = 5$ のとき、$a < 10$ なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ の6通り

* $b = 6$ のとき、$a < 12$ なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ の6通り

したがって、$a < 2b$ となる場合の数は、

$1 + 3 + 5 + 6 + 6 + 6 = 27$ 通りです。

求める確率は、

$\frac{\text{Aの目がBの目の2倍より小さくなる場合の数}}{\text{サイコロの目の出方の総数}}$

で計算できます。

3. 最終的な答え

$\frac{27}{36} = \frac{3}{4}$

したがって、求める確率は $\frac{3}{4}$ です。