一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとするとき、以下のベクトルの内積を求めよ。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$ (2) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ (3) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}$ (4) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AE}$
2025/7/20
1. 問題の内容
一辺の長さが2の正方形ABCDにおいて、辺CDの中点をEとするとき、以下のベクトルの内積を求めよ。
(1)
(2)
(3)
(4)
2. 解き方の手順
正方形ABCDの頂点Aを原点とし、をx軸正方向、をy軸正方向にとる。
すると、A(0,0), B(2,0), C(2,2), D(0,2), E(1,2)となる。
(1) ,
(2) ,
(3) ,
(4) ,
3. 最終的な答え
(1) 0
(2) 4
(3) -4
(4) 2