図の斜線部分が表す領域を不等式で表す問題です。ただし、境界線を含むことに注意します。

1. 問題の内容

図の斜線部分が表す領域を不等式で表す問題です。ただし、境界線を含むことに注意します。

2. 解き方の手順

まず、境界線の式を求めます。図から、境界線は直線であり、$x$切片が2、$y$切片が-2であることがわかります。

この直線の方程式は、傾きが $\frac{-2 - 0}{0 - 2} = 1$ で、$y$切片が-2なので、$y = x - 2$ となります。

次に、斜線部分がこの直線のどちら側にあるかを調べます。原点(0, 0)が斜線部分に含まれているので、不等式に(0, 0)を代入して不等号の向きを決定します。

$y \ge x - 2$ に (0, 0) を代入すると、$0 \ge 0 - 2$ となり、$0 \ge -2$ が成立します。

したがって、斜線部分は $y \ge x - 2$ を満たす領域です。また、問題文に「境界線を含む」とあるので、不等号は $\ge$ となります。

3. 最終的な答え

$y \ge x - 2$