半径が25cmの円の中心から7cmの距離にある弦ABの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

半径が25cmの円の中心から7cmの距離にある弦ABの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円の中心をO、弦ABの中点をMとします。

すると、三角形OMAは直角三角形になります。

OAは円の半径なので、OA = 25cmです。

OMは円の中心から弦までの距離なので、OM = 7cmです。

AMの長さを求めます。直角三角形OMAに対してピタゴラスの定理を用いると、

$OA^2 = OM^2 + AM^2$

が成り立ちます。

したがって、

$AM^2 = OA^2 - OM^2$

$AM^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$

$AM = \sqrt{576} = 24$

弦ABの長さはAMの2倍なので、

$AB = 2 \times AM = 2 \times 24 = 48$ cmとなります。

3. 最終的な答え

48 cm