中心が原点にある円の領域を表す不等式を選ぶ問題です。円の半径は$\sqrt{5}$で、境界線を含みます。着色された領域は円の内側です。

1. 問題の内容

中心が原点にある円の領域を表す不等式を選ぶ問題です。円の半径は$\sqrt{5}$で、境界線を含みます。着色された領域は円の内側です。

2. 解き方の手順

* 中心が原点$(0,0)$、半径が$r$の円の方程式は $x^2 + y^2 = r^2$ で表されます。

* この問題では、円の半径が$\sqrt{5}$なので、円の方程式は $x^2 + y^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$ となります。

* 円の内側を表す不等式は $x^2 + y^2 < 5$ です。

* 境界線を含むという条件から、$x^2 + y^2 \le 5$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 \le 5$

選択肢2が正解です。