$\sin(3x+1)$ を微分してください。

解析学微分三角関数合成関数連鎖律

2025/7/20

1. 問題の内容

\sin(3x+1)

を微分してください。

2. 解き方の手順

三角関数の合成関数の微分を行います。

まず、

\sin(u)

の微分は

\cos(u)

です。

次に、

u = 3x + 1

とすると、

\frac{du}{dx} = 3

となります。

連鎖律（Chain Rule）を用いると、

\frac{d}{dx}\sin(3x+1) = \frac{d}{du}\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} = \cos(u) \cdot 3

u

に

3x+1

を代入すると、

\frac{d}{dx}\sin(3x+1) = 3\cos(3x+1)

3. 最終的な答え

3\cos(3x+1)

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