袋の中に1から4の数字が書かれた4つの球が入っている。この袋から球を1つ取り出す試行を3回行う。取り出した球は元に戻す。1の数字が書かれた球を取り出した回数を$X$とする。このとき、$X$が従う二項分布を4つの選択肢から選ぶ問題。

1. 問題の内容

袋の中に1から4の数字が書かれた4つの球が入っている。この袋から球を1つ取り出す試行を3回行う。取り出した球は元に戻す。1の数字が書かれた球を取り出した回数を$X$とする。このとき、$X$が従う二項分布を4つの選択肢から選ぶ問題。

2. 解き方の手順

二項分布は$B(n, p)$と表され、$n$は試行回数、$p$は成功確率を表す。

この問題では、試行回数は3回なので、$n=3$である。

1の数字が書かれた球を取り出す確率は、4つの球のうち1つなので、$p=\frac{1}{4}$である。

したがって、$X$は二項分布$B(3, \frac{1}{4})$に従う。

3. 最終的な答え

③ $B(3, \frac{1}{4})$