二つの合同な三角形ABCとDEFが与えられている。三角形ABCの辺の長さと角度は以下の通り：AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6.2cm, 角A = 76°, 角B = 60°, 角C = 44°. 三角形DEFの角Fは60°。辺DE, 辺EFの長さと、角D, 角Eの大きさを求める。

幾何学三角形合同辺の長さ角度対応

2025/7/20

1. 問題の内容

二つの合同な三角形ABCとDEFが与えられている。三角形ABCの辺の長さと角度は以下の通り：AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6.2cm, 角A = 76°, 角B = 60°, 角C = 44°. 三角形DEFの角Fは60°。辺DE, 辺EFの長さと、角D, 角Eの大きさを求める。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形DEFは合同なので、対応する辺の長さと角度は等しい。

* 角B = 角F = 60° であることから、三角形ABCの角Bに対応するのは三角形DEFの角Fである。よって、対応関係は以下の通り。

* A → D

* B → F

* C → E

* したがって、辺DEに対応するのは辺ACで、DEの長さはACの長さに等しい。

DE = AC = 6.2 cm

* 同様に、辺EFに対応するのは辺BCで、EFの長さはBCの長さに等しい。

EF = BC = 7 cm

* 角Dに対応するのは角Aなので、角Dの大きさは角Aの大きさに等しい。

角D = 角A = 76°

* 角Eに対応するのは角Cなので、角Eの大きさは角Cの大きさに等しい。

角E = 角C = 44°

3. 最終的な答え

辺DE = 6.2 cm

辺EF = 7 cm

角D = 76°

角E = 44°

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