1個のサイコロを400回投げるとき、偶数の目が出る回数を$X$とする。このとき、$X$の期待値$E(X)$を求める問題です。

1. 問題の内容

1個のサイコロを400回投げるとき、偶数の目が出る回数を$X$とする。このとき、$X$の期待値$E(X)$を求める問題です。

2. 解き方の手順

サイコロを1回投げるとき、偶数の目（2, 4, 6）が出る確率は$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

サイコロを$n$回投げるとき、ある事象が起こる確率が$p$であるとき、その事象が起こる回数の期待値は$np$で求められます。

今回は、サイコロを400回投げ、偶数の目が出る確率は$\frac{1}{2}$なので、$X$の期待値$E(X)$は以下のようになります。

$E(X) = 400 \times \frac{1}{2} = 200$

3. 最終的な答え

$E(X) = 200$

選択肢の③が正解です。