関数 $f(x) = 2\sqrt{x}$ が与えられたとき、$f'(1)$ を求める問題です。

解析学微分関数の微分導関数

2025/7/20

1. 問題の内容

関数

f(x) = 2\sqrt{x}

が与えられたとき、

f'(1)

を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、

f(x)

を微分して

f'(x)

を求めます。

f(x) = 2\sqrt{x} = 2x^{\frac{1}{2}}

f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}-1} = x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}}

次に、

f'(x)

に

x=1

を代入して、

f'(1)

を求めます。

f'(1) = \frac{1}{\sqrt{1}} = \frac{1}{1} = 1

3. 最終的な答え

f'(1) = 1

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