与えられた2つの直線、$y = x - 2$ と $y = \frac{1}{2}x + 4$ の交点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた2つの直線、$y = x - 2$ と $y = \frac{1}{2}x + 4$ の交点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

2つの直線の方程式を連立させて解くことで交点の座標を求める。

まず、2つの式から $y$ を消去する。

$x - 2 = \frac{1}{2}x + 4$

次に、$x$ について解く。

$x - \frac{1}{2}x = 4 + 2$

$\frac{1}{2}x = 6$

$x = 12$

$x$ の値をどちらかの式に代入して、$y$ の値を求める。

$y = x - 2$ に $x = 12$ を代入すると、

$y = 12 - 2$

$y = 10$

したがって、交点の座標は $(12, 10)$ である。

3. 最終的な答え

(12, 10)