直方体に関する以下の2つの問題に答えます。 (1) 辺ABと平行な面をすべて答えます。 (2) 辺BCとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えます。

1. 問題の内容

直方体に関する以下の2つの問題に答えます。

(1) 辺ABと平行な面をすべて答えます。

(2) 辺BCとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えます。

2. 解き方の手順

(1)

辺ABと平行な面は、辺ABを含まず、辺ABと交わらない面です。

直方体の面を一つずつ確認します。

面ABCD、面ABFEは辺ABを含みます。

したがって、面ABCD、面ABFEは答えではありません。

面CGHDは辺ABと平行で、辺ABと交わらないので答えです。

面EFGHは辺ABと平行で、辺ABと交わらないので答えです。

(2)

辺BCとねじれの位置にある辺は、辺BCと平行でなく、交わらない辺です。

直方体の辺を一つずつ確認します。

辺AB、辺CD、辺BG、辺CFは辺BCと交わります。

辺AD、辺EHは辺BCと平行です。

したがって、辺AB、辺CD、辺BG、辺CF、辺AD、辺EHは答えではありません。

残りの辺は、辺AE、辺DH、辺FG、辺EFGHです。

これらの辺は辺BCと平行でなく、交わらないので、ねじれの位置にある辺です。

したがって、辺BCとねじれの位置にある辺は、辺AE、辺DH、辺FG、辺EHの4本です。

3. 最終的な答え

(1) 面CGHD、面EFGH

(2) 4本