問題文は、デジタルはかりで郵便はがきの重さを測ったときの測定値と、その真の値の範囲について考察するものです。 (1) 測定値が3.0gで、有効数字が2桁の場合の真の値 $a$ の範囲を考えます。 (2) 測定値が3gで、有効数字が1桁の場合の真の値 $a$ の範囲を考えます。 最後に、(1)と(2)の結果から、測定値3.0gと3gが意味が異なることを理解し、それぞれの範囲を求めます。

1. 問題の内容

問題文は、デジタルはかりで郵便はがきの重さを測ったときの測定値と、その真の値の範囲について考察するものです。

(1) 測定値が3.0gで、有効数字が2桁の場合の真の値 $a$ の範囲を考えます。

(2) 測定値が3gで、有効数字が1桁の場合の真の値 $a$ の範囲を考えます。

最後に、(1)と(2)の結果から、測定値3.0gと3gが意味が異なることを理解し、それぞれの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 測定値が3.0gで有効数字が2桁の場合、誤差は最小目盛の半分、つまり0.05gと考えることができます。

したがって、真の値 $a$ の範囲は $3.0 - 0.05 \le a < 3.0 + 0.05$ となります。

これを計算すると、$2.95 \le a < 3.05$ となります。

(2) 測定値が3gで有効数字が1桁の場合、誤差は最小目盛の半分、つまり0.5gと考えることができます。

したがって、真の値 $a$ の範囲は $3 - 0.5 \le a < 3 + 0.5$ となります。

これを計算すると、$2.5 \le a < 3.5$ となります。

3. 最終的な答え

ウ：2.5

エ：3.5