ハンググライダーの翼面積 $S = 20 \ m^2$、機体の質量 $m_1 = 28 \ kg$、揚力係数 $C_L = 1.2$ である。体重 $m_2 = 60 \ kg$ のパイロットが $m_3 = 15 \ kg$ の装備を付けて水平に滑空する際の飛行速度 $v$ を求める。重力加速度 $g = 9.8 \ m/s^2$、空気密度 $\rho = 1.0 \ kg/m^3$ である。

1. 問題の内容

ハンググライダーの翼面積 $S = 20 \ m^2$、機体の質量 $m_1 = 28 \ kg$、揚力係数 $C_L = 1.2$ である。体重 $m_2 = 60 \ kg$ のパイロットが $m_3 = 15 \ kg$ の装備を付けて水平に滑空する際の飛行速度 $v$ を求める。重力加速度 $g = 9.8 \ m/s^2$、空気密度 $\rho = 1.0 \ kg/m^3$ である。

2. 解き方の手順

ハンググライダーが水平に滑空しているとき、揚力 $L$ と重力 $W$ が釣り合っている。

まず、ハンググライダーの総質量 $m$ を計算する。

$m = m_1 + m_2 + m_3 = 28 + 60 + 15 = 103 \ kg$

重力 $W$ は $W = mg$ で与えられる。

$W = 103 \times 9.8 = 1009.4 \ N$

揚力 $L$ は以下の式で与えられる。

$L = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L$

揚力と重力が釣り合っているので $L = W$。

$\frac{1}{2} \rho v^2 S C_L = mg$

したがって、飛行速度 $v$ は以下の式で求められる。

$v = \sqrt{\frac{2mg}{\rho S C_L}}$

与えられた値を代入して計算する。

$v = \sqrt{\frac{2 \times 103 \times 9.8}{1.0 \times 20 \times 1.2}} = \sqrt{\frac{2018.8}{24}} = \sqrt{84.1167} \approx 9.17 \ m/s$

3. 最終的な答え

9. 17 m/s