翼 A 型と翼 B 型の揚力と抗力が与えられています。翼 A 型は面積 40 $m^2$ で、速度 400 km/h で飛行時に揚力 6 kN、抗力 3 kN です。翼 B 型は面積 25 $m^2$ で、速度 300 km/h で飛行時に揚力 8 kN、抗力 7 kN です。揚抗比 (揚力 / 抗力) を比較して、どちらの翼が高い性能を持っているか判断してください。抗力係数 $C_d$ と揚力係数 $C_l$ は迎角のみの関数とします。

1. 問題の内容

翼 A 型と翼 B 型の揚力と抗力が与えられています。翼 A 型は面積 40 $m^2$ で、速度 400 km/h で飛行時に揚力 6 kN、抗力 3 kN です。翼 B 型は面積 25 $m^2$ で、速度 300 km/h で飛行時に揚力 8 kN、抗力 7 kN です。揚抗比 (揚力 / 抗力) を比較して、どちらの翼が高い性能を持っているか判断してください。抗力係数 $C_d$ と揚力係数 $C_l$ は迎角のみの関数とします。

2. 解き方の手順

1. A 型の揚抗比を計算します。

2. B 型の揚抗比を計算します。

3. 計算された揚抗比を比較し、どちらの翼が高い性能を持っているか判断します。

A 型の揚抗比は、揚力 / 抗力で求められます。

$A_{揚抗比} = \frac{6 kN}{3 kN} = 2$

B 型の揚抗比は、揚力 / 抗力で求められます。

$B_{揚抗比} = \frac{8 kN}{7 kN} \approx 1.14$

A 型の揚抗比は 2 であり、B 型の揚抗比は約 1.14 です。したがって、A 型の方が高い性能を持っています。

3. 最終的な答え

A 型の翼の方が高い性能を有している。