鉄塔の先端に設置された直径20mmの避雷針に風速30m/sの風が当たった際に発生するカルマン渦による音を解析して、風速を検知する方法を問う問題です。ストローハル数は0.2で一定とします。

1. 問題の内容

鉄塔の先端に設置された直径20mmの避雷針に風速30m/sの風が当たった際に発生するカルマン渦による音を解析して、風速を検知する方法を問う問題です。ストローハル数は0.2で一定とします。

2. 解き方の手順

カルマン渦の周波数 $f$ は、ストローハル数 $St$ 、風速 $V$ 、代表長さ（ここでは円柱の直径 $d$ ）を用いて以下の式で表されます。

$St = \frac{f d}{V}$

この式から周波数 $f$ を求めます。

$f = \frac{St \cdot V}{d}$

問題文より、$St = 0.2$ 、$V = 30 \text{ m/s}$ 、$d = 20 \text{ mm} = 0.02 \text{ m}$ です。これらの値を式に代入します。

$f = \frac{0.2 \cdot 30 \text{ m/s}}{0.02 \text{ m}} = 300 \text{ Hz}$

したがって、避雷針から発生するカルマン渦による音の周波数は300 Hzです。

具体的な検知方法としては、以下の手順が考えられます。

1. 避雷針付近にマイクロホンを設置し、音を収集します。

2. 収集した音を周波数分析します。

3. もし300 Hz付近の周波数成分が強く検出された場合、風速が30 m/s程度であると判断します。

3. 最終的な答え

避雷針付近にマイクロホンを設置し、音を収集して周波数分析を行い、300 Hz付近の周波数成分が強く検出されれば、風速30 m/sの風が吹いていると判断できます。