この問題は、貨幣乗数、実質貨幣需要関数、および貨幣に関する記述の正誤を問うものです。具体的には以下の問いに答えます。 1-1: 現金・預金保有比率と預金準備率が与えられたときの貨幣乗数の計算と、ハイパワードマネーが与えられたときの名目貨幣量の計算。 1-2: 名目貨幣量、預金準備、貨幣乗数が与えられたときの預金通貨の計算。 2-1: 実質貨幣需要関数、GDP、名目貨幣供給量が与えられたときの均衡利子率の計算。 2-2: 名目貨幣供給量の変化が与えられたときの利子率の変化の計算。 3: 貨幣に関する記述の正誤判定。

1. 問題の内容

この問題は、貨幣乗数、実質貨幣需要関数、および貨幣に関する記述の正誤を問うものです。具体的には以下の問いに答えます。

1-1: 現金・預金保有比率と預金準備率が与えられたときの貨幣乗数の計算と、ハイパワードマネーが与えられたときの名目貨幣量の計算。

1-2: 名目貨幣量、預金準備、貨幣乗数が与えられたときの預金通貨の計算。

2-1: 実質貨幣需要関数、GDP、名目貨幣供給量が与えられたときの均衡利子率の計算。

2-2: 名目貨幣供給量の変化が与えられたときの利子率の変化の計算。

3: 貨幣に関する記述の正誤判定。

2. 解き方の手順

1-1:

* 貨幣乗数 $m$ は、現金・預金保有比率 $c$ と預金準備率 $r$ を用いて、$m = (1+c)/(c+r)$ で計算できます。与えられた $c=0.2$ と $r=0.1$ を代入して $m$ を求めます。

* 名目貨幣量 $M$ は、ハイパワードマネー $H$ と貨幣乗数 $m$ を用いて、$M = mH$ で計算できます。$H = 50$ 兆円と上で求めた $m$ を代入して $M$ を求めます。

1-2:

* 名目貨幣量 $M$ は、現金通貨 $C$ と預金通貨 $D$ の合計 $M = C + D$ で表されます。貨幣乗数 $m$ は $M/H$ です。預金準備 $R$ は預金通貨 $D$ に預金準備率 $r$ を掛けたものです。$R=rD$

* $M=600$兆円、$m=10$、$R=10$兆円が与えられているので、 $r = R/D$ より、$r=10/D$。また、$m=(C+D)/H=(C+D)/(R/r)=(C+D)/(R/(R/D))=(C+D)/D=(C/D)+1$。よって、$10=(C/D)+1$、$C/D=9$、$C=9D$。

* $M = C + D$ より、$600 = 9D + D = 10D$。よって、$D = 60$兆円。

2-1:

* 貨幣市場の均衡は、実質貨幣需要 $L(Y,i)$ と実質貨幣供給 $M/P$ が等しくなるときに成立します。すなわち、$L(Y,i) = M/P$。

* 与えられた $L(Y,i) = 0.1Y - 100i + 60$, $M = 540$, $P = 5$, $Y = 600$ を代入して、$0.1(600) - 100i + 60 = 540/5$ を解きます。

$60 - 100i + 60 = 108$

$120 - 100i = 108$

$100i = 12$

$i = 0.12$

2-2:

* 同様に、$L(Y,i) = M/P$ を用います。ただし、$M = 550$ に変更されています。

* $0.1(600) - 100i + 60 = 550/5$ を解きます。

$60 - 100i + 60 = 110$

$120 - 100i = 110$

$100i = 10$

$i = 0.10$

利子率は $0.12$ から $0.10$ に変化します。

3:

* ① M2 には、現金通貨、預金通貨に加え、準通貨（定期預金、貯蓄預金など）が含まれます。郵貯銀行の預金も含まれます。よって正しい。

* ② 代表的な貨幣需要の要因は、取引動機、予備的動機、資産選択動機です。期待形成は含まれません。よって誤り。

* ③ 貨幣需要量と名目 GDP との比例関係をマーシャルの k で表した式は、貨幣数量説の一部として用いられます。フィッシャーの交換方程式は $MV = PY$ で表され、マーシャルの k を用いると $M = kPY$ となります。与えられた記述は正しい。

* ④ 家計が銀行預金よりもタンス預金（現金保有）を選択するようになると、預金通貨が減少し、貨幣乗数は減少します。よって正しい。

* ⑤ 中央銀行が買いオペレーションを行うと、市中銀行の準備預金が増加し、ハイパワードマネーが増加します。よって正しい。

正しい文章は、①、③、④、⑤です。

3. 最終的な答え

1-1: 貨幣乗数: 約 3.03、名目貨幣量: 約 151.5 兆円

1-2: 預金通貨: 60兆円

2-1: 均衡利子率: 0.12

2-2: 利子率の変化: 0.12 から 0.10 に減少

3: 正しい文章の番号: ①、③、④、⑤