翼幅 $l = 15 \ m$、弦長 $C = 2.2 \ m$ の翼を持つ飛行機が、迎角 $1.5^\circ$、速度 $440 \ km/h$ で飛行する時の揚力 $L$ と抗力 $D$ を求める問題です。揚力係数は $C_l = 0.4$、抗力係数は $C_d = 0.018$、空気の密度は $\rho = 1.25 \ kg/m^3$ とします。飛行機の機体の影響は無視できるものとします。

1. 問題の内容

翼幅 $l = 15 \ m$、弦長 $C = 2.2 \ m$ の翼を持つ飛行機が、迎角 $1.5^\circ$、速度 $440 \ km/h$ で飛行する時の揚力 $L$ と抗力 $D$ を求める問題です。揚力係数は $C_l = 0.4$、抗力係数は $C_d = 0.018$、空気の密度は $\rho = 1.25 \ kg/m^3$ とします。飛行機の機体の影響は無視できるものとします。

2. 解き方の手順

まず、速度を $m/s$ に変換します。

$v = 440 \ km/h = 440 \times \frac{1000 \ m}{3600 \ s} = \frac{440}{3.6} \ m/s \approx 122.22 \ m/s$

次に、翼の面積 $S$ を計算します。

$S = l \times C = 15 \ m \times 2.2 \ m = 33 \ m^2$

揚力 $L$ は以下の式で計算できます。

$L = \frac{1}{2} \rho v^2 C_l S$

抗力 $D$ は以下の式で計算できます。

$D = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d S$

それぞれの値を代入して計算します。

$L = \frac{1}{2} \times 1.25 \ kg/m^3 \times (122.22 \ m/s)^2 \times 0.4 \times 33 \ m^2$

$L \approx \frac{1}{2} \times 1.25 \times 14938.27 \times 0.4 \times 33 \approx 123492.9 \ N$

$D = \frac{1}{2} \times 1.25 \ kg/m^3 \times (122.22 \ m/s)^2 \times 0.018 \times 33 \ m^2$

$D \approx \frac{1}{2} \times 1.25 \times 14938.27 \times 0.018 \times 33 \approx 5557.2 \ N$

3. 最終的な答え

揚力 $L \approx 123493 \ N$

抗力 $D \approx 5557 \ N$