半径10cmの球の体積を求める問題です。選択肢の中から正しい答えを選びます。

幾何学体積公式π半径
2025/7/21

1. 問題の内容

半径10cmの球の体積を求める問題です。選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

球の体積 VV を求める公式は、半径を rr とすると以下の通りです。
V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3
この問題では、r=10r = 10 cm なので、公式に代入して計算します。
V=43π(10)3V = \frac{4}{3} \pi (10)^3
V=43π(1000)V = \frac{4}{3} \pi (1000)
V=40003πV = \frac{4000}{3} \pi
したがって、球の体積は 40003π\frac{4000}{3} \pi cm3^3 です。

3. 最終的な答え

40003π\frac{4000}{3} \pi cm3^3

「幾何学」の関連問題

2点 $(6, 5)$ と $(6, -2)$ を通る直線の方程式を求めます。

直線方程式座標
2025/7/21

5本の平行線と、それに直交する5本の平行線が、それぞれ同じ間隔で並んでいます。この10本の直線から4本を選んでできる図形について、長方形(正方形を含む)の個数と、正方形の個数を求めます。

組み合わせ長方形正方形図形場合の数
2025/7/21

与えられた三角形ABCについて、以下の条件で面積Sを求めます。 (1) $b=10$, $c=8$, $A=45^\circ$ (2) $a=6$, $c=5$, $B=150^\circ$ (3) ...

三角形面積三角比正三角形公式
2025/7/21

三角形ABCにおいて、$sin A : sin B : sin C = 8 : 7 : 13$ が成り立つとき、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。

正弦定理余弦定理三角形角度
2025/7/21

三角形ABCにおいて、$a = \sqrt{2}$, $c = \sqrt{3} + 1$, $B = 45^\circ$のとき、残りの辺の長さ$b$と角$A$, $C$の大きさを求めよ。

三角形余弦定理正弦定理辺の長さ角度
2025/7/21

$\theta$ が鋭角で、$\tan \theta$ が与えられたときに、$\cos \theta$ と $\sin \theta$ の値を求める問題です。 (1) $\tan \theta = \...

三角比三角関数tansincos
2025/7/21

直線 $\ell: y = -\frac{3}{2}x + 7$ と直線 $m: y = x + 12$ がある。$\ell$ と $m$ の交点を A, $y$ 軸との交点を C, $m$ と $x...

座標平面直線交点三角形の面積二等辺三角形連立方程式
2025/7/21

点 $C(4, 1, -3)$ を通り、ベクトル $\vec{v} = (2, 2, -1)$ に平行な直線と、点 $C$ を中心とする半径6の球との交点を求める問題です。

空間ベクトル直線の方程式球の方程式交点
2025/7/21

平面 $ax + 6y - 2z + 1 = 0$ と直線 $\frac{x-1}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{5}$ が平行となるように、定数 $a$ の値を求...

ベクトル平面直線平行法線ベクトル内積
2025/7/21

底面がAB=10cm, BC=6cm, CA=8cm, ∠BCA=90°の直角三角形で、高さがOC=8cmである三角錐について、以下の問いに答えます。 (1) 三角錐の体積を求めます。 (2) △OC...

三角錐体積表面積展開図相似
2025/7/21